• -Números Inteiros

 Números Inteiros ~

-

-

-

Os números inteiros são uma parte fundamental da matemática, representando uma extensão dos números naturais. Enquanto os números naturais incluem apenas os inteiros positivos (1, 2, 3, ...), os números inteiros abrangem tanto os valores positivos quanto os negativos, além do zero. Em outras palavras, os números inteiros incluem todos os números inteiros não fracionários, positivos e negativos, bem como o zero.

=========================================================================

A notação matemática para os números inteiros é representada por Z, derivada da palavra alemã "Zahlen" que significa "números". A reta numérica é frequentemente usada para visualizar os números inteiros. No centro da reta encontra-se o zero, e os números positivos estendem-se para a direita, enquanto os negativos estendem-se para a esquerda.

Exemplos de Números Inteiros:

... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

=================================================================

Os números inteiros podem ser operados de maneira semelhante aos números naturais, usando as operações fundamentais da adição, subtração, multiplicação e divisão. No entanto, é importante notar que a divisão pode resultar em um número fracionário (número racional) ou em uma dízima periódica quando aplicada a certos pares de números inteiros.

Operações com Números Inteiros:

•Adição: A soma de dois números inteiros pode ser positiva, negativa ou zero, dependendo dos sinais dos números somados. 

Exemplo: (-3) + 5 = 2

•Subtração: A subtração envolve adicionar o oposto do segundo número ao primeiro.

 Exemplo: 7 - (-4) = 11

•Multiplicação: O produto de dois números inteiros pode ser positivo ou negativo, dependendo dos sinais dos números multiplicados. 

Exemplo: (-2) * 3 = -6

•Divisão: A divisão pode resultar em um número fracionário ou em uma dízima periódica. 

Exemplo: 10 ÷ (-2) = -5

=================================================================

Além disso, os números inteiros são essenciais em várias áreas da matemática, como álgebra, teoria dos números e análise matemática. Eles são utilizados para representar situações do mundo real, como ganhos e perdas financeiras, temperaturas abaixo de zero, posições em uma reta numérica, entre outros.

=================================================================

 Em resumo, os números inteiros constituem uma parte crucial da matemática, fornecendo uma base sólida para diversas aplicações e permitindo a representação e manipulação de uma ampla gama de valores numéricos.

Vídeo aulas explicativos sobre

 Números Inteiros:

Vídeo 1:https://youtu.be/fmiw3ksXOmk?si=mmOMaiLKsqWptYhl

Vídeo 2: https://youtu.be/QC5OTp1sVP0?si=juCFyOkXWpA6lXC6

Vídeo 3:https://youtu.be/Ky-zGiPVbSU?si=FCC_ScBAzQMpv9XG

Vídeo 4:https://youtu.be/FeEE5sJaUdM?si=QlqBSKG2TWRGKGo_

Quiz para praticar o que aprendeu

https://docs.google.com/forms/d/10xFlaKXBd3Imv6KryQ1M_jHCCicy861Y3H3Y5Hpx-E0/edit

“O sucesso não é o resultado de um jogo, mas o resultado de uma atitude” – John C. Maxwell

• -Área, Perímetro e Volume

Área, Perímetro e Volume ~

-

-

-

 Área, perímetro e volume são conceitos fundamentais na geometria.

 A área de uma figura é a medida de sua superfície, o perímetro mede

 o contorno das figuras e o volume é a medida de sua capacidade.

 Área:

- Definição: Medida da superfície de uma figura.

- Exemplo: A área de um retângulo é dada por comprimento 

x largura.

Foto retirada do Google: https://static.mundoeducacao.uol.com.br/mundoeducacao/2022/02/formula-area-do-retangulo.jpg

Vídeos explicativo: https://www.youtube.com/watch?v=vdQMamMsPN4

https://www.youtube.com/watch?v=vdQMamMsPN4&list=PLGyv8aUrOlzALelPuh2462IQwWtQJPZdO

 

Fórmula exemplo:

 Área do retângulo: $$A=b\times h$$

$$\mathrm{<br>}$$

$$\mathrm{A:\; é\; o\; resultado\; da\; área;\; b:\; corresponde\; a\; medida\; da\; base}$$

$$\mathrm{ (o\; lado\; maior\; do\; retângulo)}$$$$\mathrm{; }$$h: corresponde a medida

 da altura do retângulo (lado menor).

$$\mathrm{<br>}$$

$$\mathrm{<br>}$$

$$\mathrm{<br>}$$

$$\mathrm{<br>}$$

$$\mathrm{<br>}$$

$$\mathrm{<br>}$$

$$\mathrm{<br>}$$

$$\mathrm{<div><span\; style="font-family:\; Dancing\; Script;\; font-size:\; x-large;">Perímetro</span><span\; style="font-family:\; Dancing\; Script;\; font-size:\; x-large;">:</span></div><div>-\; <b><i>Definição</i></b>:\; Soma\; dos\; lados\; de\; uma\; figura.</div><div><br></div><div>-\; <b><i>Exemplo</i></b>:\; O\; perímetro\; de\; um\; quadrado\; é\; 4\; vezes\; o </div><div>comprimento\; do\; lado.</div><div\; class="separator"\; style="clear:\; both;\; text-align:\; center;"><span\; style="text-align:\; left;"> </span></div>}$$

$$\mathrm{<div\; class="separator"\; style="clear:\; both;\; text-align:\; left;"><a\; href="https://escolaeducacao.com.br/wp-content/uploads/2020/09/perimetro-do-quadrado.png"\; style="margin-left:\; 1em;\; margin-right:\; 1em;"><img\; border="0"\; data-original-height="369"\; data-original-width="689"\; height="252"\; src="https://escolaeducacao.com.br/wp-content/uploads/2020/09/perimetro-do-quadrado.png"\; width="317"></a></div>}$$

$$$$$$Foto retirada do Google: https://escolaeducacao.com.br/wp-content/uploads/2020/09/perimetro-do-quadrado.pngVídeo explicativo: ttps://www.youtube.com/watch?v=9wJcIcqw8Q0Fórmula exemplo:Perímetro do quadrado: P= L+L+L+L(Apenas somar todos os lados).Volume:-Definição: Espaço ocupado por um objeto tridimensional.- Exemplo: O volume de um cubo é dado por aresta x aresta x aresta.Foto retirada do Google: https://i.ytimg.com/vi/O8B1ev5PNr0/maxresdefault.jpgVídeo explicativo: https://www.youtube.com/watch?v=TN2zv_vSH70Fórmula exemplo:Volume do cubo: V= a³(Ou a × a × a)Esses conceitos são essenciais para entender e calcular propriedades de figuras geométricas em diferentes dimensões.Vídeoaulas explicativos sobre Área, Perímetro e Volume:Vídeo 1: https://www.youtube.com/watch?v=WNCuzKOQS8oVídeo 2: https://www.youtube.com/watch?v=dArATPsuLjMVídeo 3:https://www.youtube.com/watch?v=kbIgKKPdN6gQuiz para praticar o que aprendeuhttps://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfKAArxTpNFjrKobGQEuzEBauEpd4kTBlVw3YeaYfmb7twt9w/viewform?usp=sf_link"A verdade está em constante evolução." – Friedrich Nietzsche$$

• -Classificação de Triângulos E Quadriláteros

 Classificação De Triângulos~

-

-

-

A classificação de triângulos é um tópico importante no estudo dessa forma geométrica, que possui três vértices, três lados e três ângulos internos e externos. Existem seis tipos de triângulos, e sua classificação depende da disposição dos ângulos internos e das medidas de seus lados

Classificação Em Relação ao Lados:

1)Triângulo equilátero:  Possui os três lados com a mesma medida de comprimento

     

    

Foto Retirada Do Google https://www.vedantu.com/question-sets/7745a2d4-1903-404a-b0f9-7f61672fc0b29127334942695577944

    

2)Triângulo isósceles: Possui dois lados com a mesma medida de comprimento

        

Foto Retirada Do Google:https://es-static.z-dn.net/files/d25/6cf2e865d2824559efb00913cb22af1b

3)Triângulo escaleno: Possui três lados com medidas de comprimento diferentes

       

Foto Retirada Do Google:https://storage.googleapis.com/portaleducativo-net-class-g3p6/biblioteca/contenidos/210209172616

Classificação Em Relação ao Ângulos:

1)Triângulo Acutângulo:  Possui os três ângulos agudos, ou seja, com menos de 90°

      

Foto Retirada Do Google:https://pircuadrado.files.wordpress.com/2016/08/triangulo-acutangulo

2)Triângulo Retângulo: Possui um ângulo reto, de 90°.

     

Foto Retirada Do Google:https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9XXSsiJl5FmYwcriDmCpcE7zPUbYNY-JCefE1e0-KPs7AZiPPLGJAzvZIa9BsklgXCE3jjgIi-rPgNa2w62p3chjB9o9qifyM5hbJTb7A9wYVZt6wKGjts2pYmqbSlJbMhCUnDOyKc24Y/s1600/90

3)Triângulo Obtusângulo:   Possui um ângulo obtuso, ou seja, com mais de 90°.

          

Foto Retirada Do Google:https://th.bing.com/th/id/R.31d6cab958149279f81b170f67464d38?rik=%2f9%2bDvmKzgEZpZw&riu=http%3a%2f%2f1.bp.blogspot.com%2f-Dh_3-ly-xQ4%2fT3c8ooykLNI%2fAAAAAAAAAGM%2f4gzKn95dRsw%2fw1200-h630-p-k-no-nu%2ftri%2525C3%2525A1ngulo%2bobtus%2525C3%2525A1ngulo.jpg&ehk=KVJ4fuZQ2bWNGsESlPY0%2fmuhvabDgaTA0FHQJPAaK4Y%3d&risl=&pid=ImgRaw&r=0&sres=1&sresct=1

Videoaula explicativo:https://youtu.be/Ka3GluTldeY?si=WB2x5Q9Z6xSchFBp

 Classificação De Quadriláteros~

-

-

-

Os quadriláteros são polígonos que possuem quatro lados. Eles podem ser classificados, de acordo com a quantidade de lados paralelos que possuem, em paralelogramos ou trapézios. Quadrados, retângulos e losangos são exemplos de quadriláteros. 

1)Os paralelogramos são quadriláteros com dois pares de lados paralelos. O retângulo é um paralelogramo com quatro ângulos retos. O quadrado é um paralelogramo com quatro ângulos retos e quatro lados congruentes. O losango é um paralelogramo com quatro lados congruentes.

      

Foto Retirada Do Google:https://conceptodefinicion.de/wp-content/uploads/2017/12/Paralelogramo

2)Os trapézios são quadriláteros com um par de lados paralelos, chamados de bases. Eles podem ser classificados em trapézios isósceles (quando as bases têm a mesma medida) e trapézios escalenos (quando as bases têm medidas diferentes). 

     

Foto Retirada Do Google:https://s3.static.brasilescola.uol.com.br/img/2016/12/classificacao-de-trapezios

Videoaula explicativo:https://youtu.be/83mbKwONfo4?si=u6OFD2_oaiDMg5ob

Videoaulas sobre  Classificação de Triângulos  E Quadriláteros :

Video1:https://youtu.be/HQqjQhtrZNY?si=Y09HANX0T57Qrvco

Video2:https://youtu.be/OELDzJsbNa8?si=E8G1E9YKM1TbLonF

Video3:https://youtu.be/-6MYOpNQdGQ?si=NhSlhMSCBUPnWbdS

Video4:https://youtu.be/m2owI8HeAjY?si=-hzlUpGr5orvV1cX

Quiz para praticar o que aprendeu

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdOk9fGskEjFznbiQF_wxyg-5BRFiximnPalV9rl0JhFKLMmA/viewform?usp=sf_link

• -Planificação de Sólidos Geométricos

Planificação de Sólidos Geométricos ~

-

-

-

A planificação de sólidos geométricos é o processo de desdobrar as faces de um sólido tridimensional para que elas possam ser representadas em um plano bidimensional. Isso é útil para visualizar e compreender a estrutura de sólidos tridimensionais. Existem várias formas de realizar a planificação de sólidos, mas as mais comuns são as planificações de poliedros regulares e irregulares. 

Tridimensionais: Figuras geométricas que possuem três dimensões (largura, comprimento e altura)

Bidimensionais: Figuras geométricas que possuem duas dimensões (comprimento e altura).

Aqui estão alguns exemplos de planificação de sólidos geométricos:

1. Cubo: A planificação de um cubo envolve desdobrar suas seis faces quadradas. Cada face se torna um quadrado idêntico. 

Videoaula explicativo: https://www.youtube.com/watch?v=gaKvIfdG8eU

Foto retirada do Google:
 https://2.bp.blogspot.com/_Ixn1V53RyT4/S8YNbD8VreI/AAAAAAAAABc/
26DQhER7BWY/s1600/cubo.jpg

2. Tetraedro: Um tetraedro é um sólido com quatro faces triangulares. Quando planificado, as quatro faces formam quatro triângulos equiláteros.

Videoaula explicativo: https://www.youtube.com/watch?v=ZYepi44F9ds

Foto retirada do Google: https://i.ytimg.com/vi/wA_0x_CLAQw/maxresdefault.jpg

3. Cilindro: A planificação de um cilindro consiste em duas partes circulares idênticas, que são as bases do cilindro, conectadas por uma superfície retangular, que representa o lado lateral.

Videoaula explicativo: https://www.youtube.com/watch?v=OCHiyXseDtA&t=213s

Foto retirada do Google:
https://th.bing.com/th/id/R.0ed99d27bbe4fccf371a0fea0e61a62b?rik=PVGE212EdfYyAw&riu
=http%3a%2f%2
fmundoeducacao.bol.uol.com.br%2fupload
%2fconteudo%2fplanificacao
-de-um-cilindro.jpg&ehk=DzKXdL
ECal6oZX5TiBzd7sOcE
Lhq9D5vKt9%2bfHShB0k%3d&risl=
&pid=ImgRaw&r=0

4. Pirâmide de Base Quadrada: Ao planificar uma pirâmide de base quadrada, obtemos uma base quadrada e quatro triângulos que representam as faces laterais.

Videoaula explicativo: https://www.youtube.com/watch?v=_NhCh9q1-BM

Foto retirada do Google:https://i.ytimg.com/vi/_NhCh9q1-BM/maxresdefault.jpg

5. Dodecaedro: Um dodecaedro é um poliedro regular com 12 faces pentagonais. Sua planificação envolve 12 pentágonos regulares idênticos.

Videoaula explicativo: https://www.youtube.com/watch?v=u1XQyjlOi1I

Google:
https://wikiciencias.casadasciencias
.org/wiki/images
/thumb/0/05/Planidode.png/600px-Planidode.png

Google:https://th.bing.com/th/id/OIP.3RnsAV2JQshI5ugmDxgVygAAAA?pid=ImgDet&w=317&h=297&rs=1

Esses são apenas alguns exemplos de como os sólidos geométricos podem ser planificados para melhor compreensão e representação em um plano bidimensional. A planificação é uma ferramenta valiosa para a geometria e a visualização espacial.

Videoaulas sobre Planificação de Sólidos Geométricos:

Video 1: https://youtu.be/b31jJ7BKjAE?si=_oXWxWMpjLQgZCtY

Video 2: https://youtu.be/6QX2LT7o_1o?si=nEV_Dr6uFFSQnvIZ

Video 3:https://www.youtube.com/watch?v=6QX2LT7o_1o

Video 4: https://www.youtube.com/watch?v=lPjBRuqcea4

Quiz para praticar o que aprendeu:

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdZ2sPDKzmK9DtS9sUzECOlkV9i3wk-Vr2YzUB1T4BjK4riNg/viewform?pli=1

-

-

-“O sucesso não é a ausência de fracasso; é a persistência através do fracasso.” -Aisha Tyler